№96 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: С какой скоростью и в каком направлении должен лететь самолет по шестидесятой параллели, чтобы прибыть в пункт назначения раньше (по местному времени), чем он вылетел из пункта отправления? Возможно ли это для современных пассажирских самолетов?

Дано

$$\alpha=60^\circ$$
$$R=6378\ \text{км}$$
$$T=24\ \text{ч}$$

Ход решения

Чтобы прибыть в пункт назначения раньше, чем время вылета по местному времени, самолёт должен лететь с запада на восток быстрее, чем Земля вращается на данной параллели.

Найдём радиус параллели $$60^\circ$$:

$$r=R\cos 60^\circ=6378\cdot 0{,}5=3189\ \text{км}$$

Линейная скорость точек Земли на этой параллели:

$$v_0=\frac{2\pi r}{T}=\frac{2\pi\cdot 3189}{24}\approx 834\ \text{км/ч}$$

Значит, самолёт должен лететь с запада на восток со скоростью, большей $$834\ \text{км/ч}$$. Для современных пассажирских самолётов это возможно, так как их крейсерская скорость обычно порядка $$850\text{–}900\ \text{км/ч}$$.

Ответ

Самолёт должен лететь с запада на восток со скоростью $$v>834\ \text{км/ч}$$. Да, это возможно для современных пассажирских самолётов.