№958 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Во сколько раз изменится частота собственных колебаний в колебательном контуре, если емкость конденсатора увеличить в 25 раз, а индуктивность катушки уменьшить в 16 раз?

Частота собственных колебаний в колебательном контуре определяется формулой

$$\nu=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}.$$

Тогда отношение частот до и после изменения параметров:

$$\frac{\nu_1}{\nu_2} = \frac{1}{2\pi\sqrt{L_1C_1}}:\frac{1}{2\pi\sqrt{L_2C_2}} = \sqrt{\frac{L_2C_2}{L_1C_1}}.$$

По условию $$C_2=25C_1,$$ а $$L_1=16L_2,$$ значит

$$\frac{\nu_1}{\nu_2} = \sqrt{\frac{L_2\cdot 25C_1}{16L_2\cdot C_1}} = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4} = 1{,}25.$$

Следовательно, частота собственных колебаний уменьшится в 1,25 раза.

Ответ: уменьшится в 1,25 раза.