№953 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Амплитуда колебаний напряжения в контуре 100 В, частота колебаний 5 МГц. Через какое время напряжение впервые будет 71 В?

Дано

$$u_m=100\ \text{В}$$
$$\nu=5\ \text{МГц}=5\cdot10^6\ \text{Гц}$$
$$U=71\ \text{В}$$

Ход решения

Напряжение в колебательном контуре изменяется по закону

$$u(t)=u_m\cos\omega t,$$

где $$\omega=2\pi\nu.$$

Тогда

$$U=u_m\cos\omega t,$$

откуда

$$\cos\omega t=\frac{U}{u_m}=\frac{71}{100}=0{,}71.$$

Следовательно,

$$t=\frac{1}{\omega}\arccos\frac{U}{u_m}=\frac{1}{2\pi\nu}\arccos\frac{71}{100}.$$

Подставим значения:

$$t=\frac{1}{2\pi\cdot5\cdot10^6}\arccos(0{,}71)\approx \frac{0{,}25}{10^7}\ \text{с}=2{,}5\cdot10^{-8}\ \text{с}.$$

$$t=25\ \text{нс}.$$

Ответ

$$25\ \text{нс}$$