№946 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Амплитуда силы тока в контуре $$1{,}4\ \text{мА}$$, а амплитуда напряжения $$280\ \text{В}$$. Найти силу тока и напряжение в тот момент времени, когда энергия магнитного поля катушки равна энергии электрического поля конденсатора.

Подробный ответ

Полная энергия колебательного контура постоянна:

$$W=\frac{LI_m^2}{2}=\frac{CU_m^2}{2}.$$

Когда энергия магнитного поля катушки равна энергии электрического поля конденсатора, каждая из них составляет половину полной энергии:

$$\frac{LI^2}{2}=\frac{CU^2}{2}=\frac{W}{2}.$$

Отсюда

$$I=\frac{I_m}{\sqrt{2}}, \qquad U=\frac{U_m}{\sqrt{2}}.$$

Подставим значения:

$$I=\frac{1{,}4\ \text{мА}}{\sqrt{2}}\approx 1\ \text{мА}, \qquad U=\frac{280\ \text{В}}{\sqrt{2}}\approx 200\ \text{В}.$$

Ответ: $$I=1\ \text{мА},\quad U=200\ \text{В}.$$