№946 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Амплитуда силы тока в контуре 1,4 мА, а амплитуда напряжения 280 В. Найти силу тока и напряжение в тот момент времени, когда энергия магнитного поля катушки равна энергии электрического поля конденсатора.

Дано

$$I_m=1{,}4\cdot10^{-3}\ \text{А}$$
$$U_m=280\ \text{В}$$
$$W_{\text{эл}}=W_{\text{м}}$$

Ход решения

Полная энергия колебательного контура постоянна:

$$W=\frac{LI_m^2}{2}=\frac{CU_m^2}{2}$$

Когда энергия магнитного поля катушки равна энергии электрического поля конденсатора, каждая из них составляет половину полной энергии:

$$W_{\text{м}}=W_{\text{эл}}=\frac{W}{2}$$

Тогда

$$\frac{LI^2}{2}=\frac{CU^2}{2}=\frac{W}{2}$$

Следовательно,

$$I=\frac{I_m}{\sqrt{2}}, \qquad U=\frac{U_m}{\sqrt{2}}$$

Подставим значения:

$$ I=\frac{1{,}4\cdot10^{-3}}{\sqrt{2}}\approx 1{,}0\cdot10^{-3}\ \text{А}=1\ \text{мА} $$

$$ U=\frac{280}{\sqrt{2}}\approx 200\ \text{В} $$

Ответ

$$I=1\ \text{мА}, \qquad U=200\ \text{В}$$