№944 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

В колебательном контуре индуктивность катушки равна $$0{,}2\ \text{Гн}$$, а амплитуда колебаний силы тока — $$40\ \text{мА}$$. Найти энергию электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки в тот момент, когда мгновенное значение силы тока в $$2$$ раза меньше амплитудного значения.

Подробный ответ

Полная энергия колебательного контура равна энергии магнитного поля катушки в момент, когда ток достигает амплитуды:

$$W=\frac{LI_{\max}^2}{2}$$

Подставим данные:

$$W=\frac{0{,}2\cdot(4\cdot10^{-2})^2}{2} =\frac{0{,}2\cdot16\cdot10^{-4}}{2} =1{,}6\cdot10^{-4}\ \text{Дж}=160\ \text{мкДж}$$

В искомый момент сила тока в 2 раза меньше амплитудной, значит

$$I=\frac{I_{\max}}{2}$$

Магнитная энергия катушки тогда:

$$W_{\text{м}}=\frac{LI^2}{2} =\frac{L\left(\frac{I_{\max}}{2}\right)^2}{2} =\frac{1}{4}\cdot\frac{LI_{\max}^2}{2} =\frac{W}{4}$$

$$W_{\text{м}}=\frac{160}{4}=40\ \text{мкДж}$$

Электрическая энергия конденсатора:

$$W_{\text{э}}=W-W_{\text{м}}=160-40=120\ \text{мкДж}$$