№943 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

При увеличении напряжения на конденсаторе колебательного контура на 20 В амплитуда силы тока увеличилась в 2 раза. Найти начальное напряжение.

Энергия колебательного контура в любой момент одинакова и выражается через энергию электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки:

$$W=\frac{CU^2}{2}=\frac{LI^2}{2}$$

При неизменных $$C$$ и $$L$$ получаем:

$$\frac{U_2}{U_1}=\frac{I_2}{I_1}$$

По условию амплитуда силы тока увеличилась в 2 раза, значит:

$$\frac{I_2}{I_1}=2 \Rightarrow \frac{U_2}{U_1}=2$$

Пусть начальное напряжение равно $$U_1$$, тогда после увеличения оно стало

$$U_2=U_1+\Delta U$$

Следовательно,

$$U_1+\Delta U=2U_1$$

$$\Delta U=U_1$$

Подставим $$\Delta U=20\ \text{В}$$:

$$U_1=20\ \text{В}$$

Ответ: $$20\ \text{В}$$.