№942 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Начальный заряд, сообщенный конденсатору колебательного контура, уменьшили в 2 раза. Во сколько раз изменились: а) амплитуда напряжения; б) амплитуда силы тока; в) суммарная энергия электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки?

Амплитуда напряжения на конденсаторе пропорциональна заряду:

$$U=\frac{q}{C}$$

Если заряд уменьшили в 2 раза, то

$$\frac{U_2}{U_1}=\frac{q_2}{q_1}=\frac{1}{2}$$

Следовательно, амплитуда напряжения уменьшилась в 2 раза.

Амплитуда силы тока в колебательном контуре также пропорциональна заряду:

$$I=\frac{q}{t}$$

При уменьшении заряда в 2 раза получаем

$$\frac{I_2}{I_1}=\frac{q_2}{q_1}=\frac{1}{2}$$

Значит, амплитуда силы тока уменьшилась в 2 раза.

Суммарная энергия электрического и магнитного полей в колебательном контуре сохраняется:

$$W=\frac{LI^2}{2}+\frac{q^2}{2C}=\text{const}$$

В начальный момент времени $$I=0$$, поэтому

$$W=\frac{q^2}{2C}$$

Тогда

$$\frac{W_2}{W_1}=\frac{q_2^2}{q_1^2}=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}$$

Следовательно, суммарная энергия уменьшилась в 4 раза.

Ответ: а) в 2 раза; б) в 2 раза; в) в 4 раза.