№901 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. В технических справочниках по применению гальваностегии приводится величина $$\frac{h}{jt}$$, характеризующая скорость роста толщины $$h$$ покрытия при единичной плотности тока $$j$$. Доказать, что эта величина равна отношению электрохимического эквивалента $$k$$ данного металла к его плотности $$p$$.

По закону Фарадея масса выделившегося металла при электролизе равна

$$m=kIt,$$

где $$k$$ — электрохимический эквивалент.

С другой стороны, масса слоя покрытия толщиной $$h$$ на площади $$S$$:

$$m=\rho Sh,$$

где $$\rho$$ — плотность металла.

Плотность тока:

$$j=\frac{I}{S}.$$

Подставим выражения для массы:

$$\rho Sh=kIt.$$

Разделим обе части на $$\rho It$$:

$$\frac{k}{\rho}=\frac{Sh}{It}.$$

Так как $$j=\frac{I}{S}$$, то $$\frac{S}{I}=\frac{1}{j}$$, и тогда

$$\frac{k}{\rho}=\frac{h}{jt}.$$

Следовательно,

$$\frac{h}{jt}=\frac{k}{\rho},$$

что и требовалось доказать.