№899 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Сколько электроэнергии надо затратить для получения 2,5 л водорода при температуре 25 °С и давлении 100 кПа, если электролиз ведется при напряжении 5 В и КПД установки 75%?

Дано

$$V=2{,}5\ \text{л}=2{,}5\cdot10^{-3}\ \text{м}^3$$
$$t=25^\circ\text{C}=298\ \text{К}$$
$$p=100\ \text{кПа}=10^5\ \text{Па}$$
$$U=5\ \text{В}$$
$$\eta=75\%=0{,}75$$
$$k=0{,}0104\cdot10^{-6}\ \text{кг/Кл}$$
$$M=2\cdot10^{-3}\ \text{кг/моль}$$
$$R=8{,}31\ \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}$$

Ход решения

По закону Фарадея масса выделившегося водорода:

$$m=kIt$$

Тогда

$$It=\frac{m}{k}$$

Из уравнения Клапейрона — Менделеева:

$$pV=\frac{mRT}{M}$$

откуда

$$m=\frac{pVM}{RT}$$

Электроэнергия, затраченная с учётом КПД установки:

$$A=\frac{UIt}{\eta}=\frac{Um}{\eta k}=\frac{UpVM}{\eta kRT}$$

Подставим значения:

$$ A=\frac{5\cdot10^5\cdot2{,}5\cdot10^{-3}\cdot2\cdot10^{-3}} {0{,}75\cdot0{,}0104\cdot10^{-6}\cdot8{,}31\cdot298} \approx1{,}3\cdot10^5\ \text{Дж} $$

Ответ

$$A\approx1{,}3\cdot10^5\ \text{Дж}=0{,}13\ \text{МДж}$$