№897 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Сравнить затраты электроэнергии на получение электролитическим путем одинаковых масс алюминия и меди, если по нормам напряжение на ванне при получении алюминия в 14 раз больше, чем при рафинировании меди.

Дано

$$U_1=14U_2$$
$$m_1=m_2$$

Ход решения

По закону Фарадея масса вещества, выделившегося при электролизе, пропорциональна заряду:

$$m=kQ,\qquad Q=It$$

Тогда

$$Q=\frac{m}{k}$$

Расход электроэнергии:

$$E=UIt=UQ=\frac{Um}{k}$$

Для алюминия и меди:

$$k_1=0{,}093\cdot 10^{-6}\ \text{кг/Кл},\qquad k_2=0{,}33\cdot 10^{-6}\ \text{кг/Кл}$$

Найдём отношение затрат энергии:

$$ \frac{E_1}{E_2}=\frac{U_1m_1/k_1}{U_2m_2/k_2} =\frac{14U_2\cdot m}{k_1}\cdot\frac{k_2}{U_2\cdot m} =14\frac{k_2}{k_1} $$

$$ \frac{E_1}{E_2}=14\cdot\frac{0{,}33}{0{,}093}\approx 50 $$

Значит, на получение одинаковой массы алюминия требуется в 50 раз больше электроэнергии, чем на получение такой же массы меди.

Ответ

$$\frac{E_1}{E_2}=50$$