№896 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: При электролитическом способе получения алюминия используются ванны, работающие под напряжением 5 В при силе тока 40 кА. Сколько времени потребуется для получения 1 т алюминия и каков при этом расход энергии?

Дано

$$U=5\ \text{В}$$
$$I=40\ \text{кА}=4\cdot10^4\ \text{А}$$
$$m=1\ \text{т}=10^3\ \text{кг}$$
$$k=0{,}093\cdot10^{-6}\ \text{кг/Кл}$$

Найти: $$t-?$$, $$E-?$$

Ход решения

По закону Фарадея масса вещества, выделившегося при электролизе, равна

$$m=kIt$$

Отсюда время электролиза:

$$t=\frac{m}{kI}$$

Подставим значения:

$$ t=\frac{10^3}{0{,}093\cdot10^{-6}\cdot4\cdot10^4} \approx2{,}7\cdot10^5\ \text{с} $$

Переведём в часы и сутки:

$$ t=\frac{2{,}7\cdot10^5}{3600}\approx75\ \text{ч}\approx3{,}1\ \text{сут} $$

Расход энергии:

$$E=UIt$$

Так как $$t\approx75\ \text{ч}$$, получаем:

$$ E=5\cdot4\cdot10^4\cdot75=15\cdot10^6\ \text{Вт}\cdot\text{ч}=15\ \text{МВт}\cdot\text{ч} $$

Ответ

$$t\approx3{,}1\ \text{сут};\quad E=15\ \text{МВт}\cdot\text{ч}.$$