№896 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. При электролитическом способе получения алюминия используются ванны, работающие под напряжением $$5\ \text{В}$$ при силе тока $$40\ \text{кА}$$. Сколько времени потребуется для получения $$1\ \text{т}$$ алюминия и каков при этом расход энергии?

Электрохимический эквивалент алюминия:

$$k=0{,}093\cdot 10^{-6}\ \text{кг/Кл}$$

По закону Фарадея:

$$m=kIt$$

Отсюда

$$t=\frac{m}{kI}$$

Переведём величины в СИ:

$$m=1\ \text{т}=10^3\ \text{кг}, \qquad I=40\ \text{кА}=4\cdot 10^4\ \text{А}$$

Тогда

$$t=\frac{10^3}{0{,}093\cdot 10^{-6}\cdot 4\cdot 10^4} \approx 2{,}7\cdot 10^5\ \text{с}$$

Переведём время в часы и сутки:

$$t\approx \frac{2{,}7\cdot 10^5}{3600}\approx 75\ \text{ч}\approx 3{,}1\ \text{сут}$$

Расход энергии:

$$E=UIt$$

При $$U=5\ \text{В}$$ и $$t=75\ \text{ч}$$:

$$E=5\cdot 4\cdot 10^4\cdot 75=15\cdot 10^6\ \text{Вт}\cdot\text{ч}=15\ \text{МВт}\cdot\text{ч}$$

Ответ: $$t\approx 3{,}1\ \text{сут};\quad E=15\ \text{МВт}\cdot\text{ч}.$$