№885 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

В электронно-лучевой трубке поток электронов ускоряется полем с разностью потенциалов $$U=5\ \text{кВ}$$ и попадает в пространство между вертикально отклоняющими пластинами длиной $$x=5\ \text{см}$$, напряжённость поля между которыми $$E=40\ \text{кВ/м}$$. Найти вертикальное смещение луча на выходе из пространства между пластинами.

Электрон, ускоренный разностью потенциалов, приобретает кинетическую энергию:

$$\frac{mv^2}{2}=eU,$$

откуда

$$v=\sqrt{\frac{2eU}{m}}.$$

Время пролёта между пластинами:

$$t=\frac{x}{v}=x\sqrt{\frac{m}{2eU}}.$$

В электрическом поле между пластинами электрон движется с ускорением

$$a=\frac{eE}{m}.$$

Вертикальное смещение за это время:

$$y=\frac{at^2}{2}.$$

Подставим выражение для $$t$$:

$$y=\frac{1}{2}\cdot \frac{eE}{m}\cdot x^2\frac{m}{2eU} =\frac{Ex^2}{4U}.$$

Переведём величины в СИ:

$$U=5\cdot 10^3\ \text{В},\quad E=4\cdot 10^4\ \text{В/м},\quad x=0{,}05\ \text{м}.$$

Тогда

$$y=\frac{4\cdot 10^4\cdot (0{,}05)^2}{4\cdot 5\cdot 10^3} =\frac{4\cdot 10^4\cdot 2{,}5\cdot 10^{-3}}{2\cdot 10^4} =5\cdot 10^{-3}\ \text{м}=0{,}5\ \text{см}.$$

Ответ: $$y=0{,}5\ \text{см}.$$