№884 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
В электронно-лучевой трубке поток электронов с кинетической энергией $$W_K=8\ \text{кэВ}$$ движется между пластинами плоского конденсатора длиной $$x=4\ \text{см}$$. Расстояние между пластинами $$d=2\ \text{см}$$. Какое напряжение надо подать на пластины конденсатора, чтобы смещение электронного пучка на выходе из конденсатора оказалось равным $$y=0{,}8\ \text{см}$$?
Электроны движутся вдоль пластин равномерно со скоростью
$$v_x=\sqrt{\frac{2W}{m}}.$$
Время пролёта между пластинами:
$$t=\frac{x}{v_x}=x\sqrt{\frac{m}{2W}}.$$
В электрическом поле конденсатора электрон движется перпендикулярно первоначальному направлению с ускорением
$$a=\frac{eU}{md}.$$
Смещение за время $$t$$ равно
$$y=\frac{at^2}{2}=\frac{eU}{md}\cdot \frac{t^2}{2}.$$
Подставим выражение для $$t$$:
$$y=\frac{eU}{md}\cdot \frac{1}{2}\cdot x^2\frac{m}{2W} =\frac{eUx^2}{4dW}.$$
Отсюда
$$U=\frac{4dWy}{ex^2}.$$
Переведём величины в СИ:
$$W=8\,\text{кэВ}=8\cdot 10^3\,\text{эВ},\quad x=0{,}04\,\text{м},\quad d=0{,}02\,\text{м},\quad y=0{,}008\,\text{м}.$$
Тогда
$$U=\frac{4\cdot 0{,}02\cdot 8\cdot 10^3\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}\cdot 0{,}008}{1{,}6\cdot 10^{-19}\cdot (0{,}04)^2} =3{,}2\cdot 10^3\,\text{В}.$$
Ответ: $$U=3{,}2\,\text{кВ}.$$
