№882 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

В телевизионном кинескопе ускоряющее анодное напряжение равно $$16\ \text{кВ}$$, а расстояние от анода до экрана составляет $$30\ \text{см}$$. За какое время электроны проходят это расстояние?

Дано

$$U=16\ \text{кВ}=1{,}6\cdot10^4\ \text{В}$$

$$d=30\ \text{см}=0{,}3\ \text{м}$$

$$e=1{,}6\cdot10^{-19}\ \text{Кл}$$

$$m=9{,}1\cdot10^{-31}\ \text{кг}$$

Ход решения

Кинетическая энергия электрона, полученная при разгоне в электрическом поле, равна работе поля:

$$\frac{mv^2}{2}=eU$$

Отсюда скорость электрона:

$$v=\sqrt{\frac{2eU}{m}}$$

Время движения от анода до экрана:

$$t=\frac{d}{v}=d\sqrt{\frac{m}{2eU}}$$

Подставим значения:

$$t=0{,}3\sqrt{\frac{9{,}1\cdot10^{-31}}{2\cdot1{,}6\cdot10^{-19}\cdot1{,}6\cdot10^4}}$$

$$t\approx0{,}3\sqrt{1{,}77\cdot10^{-16}} \approx0{,}3\cdot1{,}33\cdot10^{-8} \approx4\cdot10^{-9}\ \text{с}$$

Ответ

$$t=4\cdot10^{-9}\ \text{с}=4\ \text{нс}$$