№880 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Скорость электрона при выходе с поверхности катода, покрытого оксидом бария, уменьшилась в 2 раза. Найти скорость электрона до и после выхода из катода.

Кинетическая энергия электрона:

$$W=\frac{mv^2}{2}$$

При выходе электрона из катода часть его кинетической энергии расходуется на работу выхода:

$$\frac{mv_1^2}{2}-\frac{mv_2^2}{2}=A$$

По условию скорость уменьшилась в 2 раза, значит

$$v_2=0{,}5v_1,\qquad v_1=2v_2$$

Тогда

$$\frac{m(2v_2)^2}{2}-\frac{mv_2^2}{2}=A$$

$$\frac{4mv_2^2-mv_2^2}{2}=A$$

$$\frac{3mv_2^2}{2}=A$$

Отсюда

$$v_2=\sqrt{\frac{2A}{3m}}$$

Подставим значения:

$$A=0{,}016\cdot 10^{-18}\ \text{Дж},\qquad m=9{,}1\cdot 10^{-31}\ \text{кг}$$

$$v_2=\sqrt{\frac{2\cdot 0{,}016\cdot 10^{-18}}{3\cdot 9{,}1\cdot 10^{-31}}} \approx 3{,}4\cdot 10^5\ \text{м/с}$$

Тогда скорость до выхода из катода:

$$v_1=2v_2=2\cdot 3{,}4\cdot 10^5=6{,}8\cdot 10^5\ \text{м/с}$$

Ответ: $$v_2=3{,}4\cdot 10^5\ \text{м/с}$$, $$v_1=6{,}8\cdot 10^5\ \text{м/с}$$.