№880 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Скорость электрона при выходе с поверхности катода, покрытого оксидом бария, уменьшилась в 2 раза. Найти скорость электрона до и после выхода из катода.

Дано

$$v_2=0{,}5v_1$$
$$A=0{,}016\cdot 10^{-18}\ \text{Дж}$$
$$m=9{,}1\cdot 10^{-31}\ \text{кг}$$

Найти: $$v_1,\ v_2$$.

Ход решения

Работа выхода равна уменьшению кинетической энергии электрона:

$$\frac{mv_1^2}{2}-\frac{mv_2^2}{2}=A$$

Так как $$v_2=0{,}5v_1$$, то $$v_1=2v_2$$. Подставим:

$$\frac{m(2v_2)^2}{2}-\frac{mv_2^2}{2}=A$$

$$\frac{4mv_2^2}{2}-\frac{mv_2^2}{2}=A$$

$$\frac{3mv_2^2}{2}=A$$

Отсюда

$$v_2=\sqrt{\frac{2A}{3m}}$$

$$v_2=\sqrt{\frac{2\cdot 0{,}016\cdot 10^{-18}}{3\cdot 9{,}1\cdot 10^{-31}}}\approx 3{,}4\cdot 10^5\ \text{м/с}$$

$$v_2\approx 340\ \text{км/с}$$

Тогда

$$v_1=2v_2=2\cdot 340=680\ \text{км/с}$$

Ответ

$$v_2=340\ \text{км/с},\quad v_1=680\ \text{км/с}$$