№876 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Фоторезистор, который в темноте имеет сопротивление 25 кОм, включили последовательно с резистором сопротивлением 5 кОм. Когда фоторезистор осветили, сила тока в цепи (при том же направлении) увеличилась в 4 раза. Каким стало сопротивление фоторезистора?

Дано

$$R_1=25\ \text{кОм}$$
$$R=5\ \text{кОм}$$
$$I_2=4I_1$$

Ход решения

По закону Ома для полной цепи сила тока равна:

$$I_1=\frac{U}{R+R_1}, \qquad I_2=\frac{U}{R+R_2}$$

Так как при освещении ток увеличился в 4 раза, то

$$\frac{I_2}{I_1}=4$$

Подставим выражения для токов:

$$\frac{I_2}{I_1}=\frac{U}{R+R_2}\cdot\frac{R+R_1}{U}=\frac{R+R_1}{R+R_2}=4$$

Отсюда

$$R+R_1=4(R+R_2)$$

$$R_2=\frac{R_1-3R}{4}$$

Подставим значения:

$$R_2=\frac{25-3\cdot 5}{4}=\frac{10}{4}=2{,}5\ \text{кОм}$$

Ответ

$$R_2=2{,}5\ \text{кОм}$$