№874 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. К концам цепи, состоящей из последовательно включенных термистора и резистора сопротивлением $$1\ \text{кОм}$$, подано напряжение $$20\ \text{В}$$. При комнатной температуре сила тока в цепи была $$5\ \text{мА}$$. Когда термистор опустили в горячую воду, сила тока в цепи стала $$10\ \text{мА}$$. Во сколько раз изменилось в результате нагрева сопротивление термистора?

Сопротивление резистора постоянно и равно $$R=1\ \text{кОм}=1000\ \Omega.$$

Для всей цепи по закону Ома:

$$I=\frac{U}{R+R_{\text{т}}}.$$

Тогда сопротивление термистора до нагрева:

$$R_1=\frac{U}{I_1}-R=\frac{20}{5\cdot10^{-3}}-1000=4000-1000=3000\ \Omega.$$

После нагрева:

$$R_2=\frac{U}{I_2}-R=\frac{20}{10^{-2}}-1000=2000-1000=1000\ \Omega.$$

Найдём, во сколько раз изменилось сопротивление:

$$\frac{R_2}{R_1}=\frac{1000}{3000}=\frac{1}{3}.$$

Значит, сопротивление термистора уменьшилось в 3 раза.

Ответ: уменьшилось в 3 раза.