№870 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Найти удельное сопротивление стали при 50 °С. Учтите, что в таблице 9 приложений приведены удельные сопротивления при 20 °С.

Удельное сопротивление зависит от температуры по закону

$$\rho=\rho_0(1+\alpha t).$$

Для стали при $$t_1=20^\circ\text{C}$$ и $$t_2=50^\circ\text{C}$$ имеем:

$$\rho_1=\rho_0(1+\alpha t_1), \qquad \rho_2=\rho_0(1+\alpha t_2).$$

Тогда

$$\rho_2=\rho_1\frac{1+\alpha t_2}{1+\alpha t_1}.$$

Из таблицы: $$\rho_1=12\cdot10^{-8}\ \Omega\cdot\text{м},$$ для стали $$\alpha=0{,}006\ \text{К}^{-1}.$$

Подставим значения:

$$\rho_2=12\cdot10^{-8}\cdot\frac{1+0{,}006\cdot50}{1+0{,}006\cdot20} =12\cdot10^{-8}\cdot\frac{1{,}3}{1{,}12} \approx 14\cdot10^{-8}\ \Omega\cdot\text{м}.$$

Ответ: $$\rho=14\cdot10^{-8}\ \Omega\cdot\text{м}.$$