№869 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: На баллоне электрической лампы написано 220 В, 100 Вт. Для измерения сопротивления нити накала в холодном состоянии на лампу подали напряжение 2 В, при этом сила тока была 54 мА. Найти приблизительно температуру накала вольфрамовой нити.

Подробный ответ

Дано

$$U_1=220\ \text{В}$$

$$P_1=100\ \text{Вт}$$

$$U_2=2\ \text{В}$$

$$I_2=54\ \text{мА}=0{,}054\ \text{А}$$

$$\alpha=0{,}0048\ \text{К}^{-1}$$

Ход решения

Сопротивление лампы в холодном состоянии:

$$R_2=\frac{U_2}{I_2}$$

Сопротивление лампы при номинальном напряжении:

$$R_1=\frac{U_1^2}{P_1}$$

Для вольфрамовой нити зависимость сопротивления от температуры:

$$R_1=R_2(1+\alpha t)$$

Тогда

$$\frac{U_1^2}{P_1}=\frac{U_2}{I_2}(1+\alpha t)$$

Отсюда

$$t=\frac{\frac{U_1^2 I_2}{P_1U_2}-1}{\alpha}$$

Подставим значения:

$$ t=\frac{\frac{(220)^2\cdot 0{,}054}{100\cdot 2}-1}{0{,}0048} =\frac{13{,}068-1}{0{,}0048} =\frac{12{,}068}{0{,}0048}\approx 2{,}5\cdot 10^3\ \text{К} $$

Температура в градусах Цельсия практически такая же по величине:

$$t\approx 2500^\circ\text{C}$$