№869 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. На баллоне электрической лампы написано $$220\ \text{В},\ 100\ \text{Вт}$$. Для измерения сопротивления нити накала в холодном состоянии на лампу подали напряжение $$2\ \text{В}$$, при этом сила тока была $$54\ \text{мА}$$. Найти приблизительно температуру накала вольфрамовой нити.

Дано

$$U_1=220\ \text{В}$$
$$P_1=100\ \text{Вт}$$
$$U_2=2\ \text{В}$$
$$I_2=0{,}054\ \text{А}$$
$$a=0{,}0048\ \text{К}^{-1}$$

Найти: $$t-?$$

Ход решения

Сопротивление лампы в холодном состоянии:

$$R_2=\frac{U_2}{I_2}$$

Сопротивление лампы при номинальном напряжении:

$$R_1=\frac{U_1^2}{P_1}$$

Для вольфрамовой нити зависимость сопротивления от температуры:

$$R_1=R_2(1+at)$$

Тогда

$$\frac{U_1^2}{P_1}=\frac{U_2}{I_2}(1+at)$$

Отсюда

$$t=\frac{\frac{U_1^2 I_2}{P_1U_2}-1}{a}$$

Подставим значения:

$$t=\frac{\frac{(220\ \text{В})^2\cdot 0{,}054\ \text{А}}{100\ \text{Вт}\cdot 2\ \text{В}}-1}{0{,}0048\ \text{К}^{-1}} =\frac{13{,}068-1}{0{,}0048} \approx 2{,}5\cdot 10^3\ ^\circ\text{C}$$

Ответ

$$t\approx 2500\ ^\circ\text{C}$$