№868 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: На сколько процентов изменится мощность, потребляемая электромагнитом, обмотка которого выполнена из медной проволоки, при изменении температуры от 0 до 30 °С?

Дано

$$t_1=0^\circ\text{C}$$
$$t_2=30^\circ\text{C}$$
$$\alpha=0{,}0043\ \text{К}^{-1}$$

Ход решения

Мощность электромагнита при постоянном напряжении определяется формулой

$$P=\frac{U^2}{R}$$

При повышении температуры сопротивление медной обмотки увеличивается:

$$R_2=R_1(1+\alpha \Delta t)$$

где $$\Delta t=t_2-t_1=30^\circ\text{C}.$$

Тогда отношение мощностей:

$$\frac{P_2}{P_1}=\frac{U^2/R_2}{U^2/R_1}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{1}{1+\alpha \Delta t}$$

Следовательно, относительное изменение мощности:

$$\frac{P_1-P_2}{P_1}=1-\frac{P_2}{P_1}=1-\frac{1}{1+\alpha \Delta t}=\frac{\alpha \Delta t}{1+\alpha \Delta t}$$

Подставим значения:

$$\frac{P_1-P_2}{P_1}=\frac{0{,}0043\cdot 30}{1+0{,}0043\cdot 30}=\frac{0{,}129}{1{,}129}\approx 0{,}11$$

Значит, мощность уменьшится на $$11\%.$$

Ответ

Уменьшится на $$11\%.$$