№868 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

На сколько процентов изменится мощность, потребляемая электромагнитом, обмотка которого выполнена из медной проволоки, при изменении температуры от 0 до 30 °С?

Подробный ответ

Сопротивление медной обмотки при нагревании увеличивается по закону

$$R=R_0(1+\alpha \Delta t),$$

где для меди $$\alpha=0{,}0043\ \text{К}^{-1}$$, а $$\Delta t=30^\circ\text{C}-0^\circ\text{C}=30\ \text{К}.$$

Мощность электромагнита при постоянном напряжении

$$P=\frac{U^2}{R}.$$

Тогда

$$\frac{P_2}{P_1}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{R_0}{R_0(1+\alpha \Delta t)}=\frac{1}{1+\alpha \Delta t}.$$

Следовательно, относительное уменьшение мощности равно

$$\frac{P_1-P_2}{P_1}=1-\frac{P_2}{P_1} =\frac{\alpha \Delta t}{1+\alpha \Delta t}.$$

Подставим значения:

$$\frac{P_1-P_2}{P_1}= \frac{0{,}0043\cdot 30}{1+0{,}0043\cdot 30} = \frac{0{,}129}{1{,}129}\approx 0{,}11.$$