№865 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Для определения температурного коэффициента сопротивления меди на катушку медной проволоки подавали одно и то же напряжение. При погружении этой катушки в тающий лед сила тока была 14 мА, а при опускании в кипяток сила тока стала 10 мА. Найти по этим данным температурный коэффициент сопротивления меди.

Дано

$$t_1=0^\circ\text{C}$$
$$t_2=100^\circ\text{C}$$
$$I_1=14\ \text{мА}$$
$$I_2=10\ \text{мА}$$

Ход решения

При постоянном напряжении сила тока обратно пропорциональна сопротивлению:

$$I=\frac{U}{R}$$

Для меди зависимость сопротивления от температуры:

$$R=R_0(1+\alpha t)$$

При $$t_1=0^\circ\text{C}$$ имеем $$R_1=R_0$$, а при $$t_2=100^\circ\text{C}$$:

$$R_2=R_0(1+\alpha t_2)$$

Так как напряжение одно и то же, то

$$I_1R_1=I_2R_2$$

Подставим выражения для сопротивлений:

$$I_1R_0=I_2R_0(1+\alpha t_2)$$

$$I_1=I_2(1+\alpha t_2)$$

$$I_1-I_2=I_2\alpha t_2$$

Отсюда

$$\alpha=\frac{I_1-I_2}{I_2t_2}$$

Подставим значения:

$$\alpha=\frac{14-10}{10\cdot100}=0{,}004\ \text{К}^{-1}$$

Ответ

$$\alpha=0{,}004\ \text{К}^{-1}$$