№864 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

При какой температуре сопротивление серебряного проводника станет в $$2$$ раза больше, чем при $$0\,^\circ\mathrm{C}$$?

Сопротивление проводника зависит от температуры по формуле

$$R=R_0(1+\alpha t),$$

где для серебра $$\alpha=0{,}004\ \text{К}^{-1}.$$

При $$t=0^\circ\text{C}$$ имеем $$R_1=R_0.$$

По условию $$R_2=2R_1,$$ значит

$$R_0(1+\alpha t)=2R_0.$$

Сокращая на $$R_0,$$ получаем

$$1+\alpha t=2,$$

откуда

$$\alpha t=1,\qquad t=\frac{1}{\alpha}=\frac{1}{0{,}004}=250^\circ\text{C}.$$

Ответ: $$250^\circ\text{C}.$$