№863 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Найти скорость упорядоченного движения электронов в медном проводе площадью поперечного сечения $$25\ \text{мм}^2$$ при силе тока $$50\ \text{А}$$, считая, что на каждый атом приходится один электрон проводимости.

Дано

$$S=25\ \text{мм}^2=2{,}5\cdot10^{-5}\ \text{м}^2$$
$$I=50\ \text{А}$$
$$\rho=8{,}9\cdot10^3\ \text{кг/м}^3$$
$$m=10{,}6\cdot10^{-26}\ \text{кг}$$
$$e=1{,}6\cdot10^{-19}\ \text{Кл}$$

Ход решения

Сила тока связана со скоростью упорядоченного движения электронов формулой:

$$I=nvSe,$$

где $$n$$ — концентрация электронов проводимости.

По условию на каждый атом меди приходится один электрон проводимости, значит

$$n=\frac{\rho}{m}.$$

Тогда

$$v=\frac{I}{nSe}=\frac{Im}{\rho Se}.$$

Подставим значения:

$$v=\frac{50\cdot10{,}6\cdot10^{-26}}{8{,}9\cdot10^3\cdot2{,}5\cdot10^{-5}\cdot1{,}6\cdot10^{-19}} =1{,}5\cdot10^{-4}\ \text{м/с}.$$

Переведём в мм/с:

$$1{,}5\cdot10^{-4}\ \text{м/с}=0{,}15\ \text{мм/с}.$$

Ответ

$$v=0{,}15\ \text{мм/с}.$$