№858 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Сила тока в медной ленте $$I=50\ \text{А}$$. Направление тока перпендикулярно сечению пластинки. Ленту помещают в однородное магнитное поле индукцией $$B=2\ \text{Тл}$$, направленной так, как показано на рисунке 97. Определить напряженность электрического поля, возникающего в проводнике. Ширина ленты $$a=0{,}1\ \text{см}$$ и высота $$h=2\ \text{см}$$.

Подробный ответ

Дано

$$I=50\ \text{А}$$
$$B=2\ \text{Тл}$$
$$a=0{,}1\ \text{см}=10^{-3}\ \text{м}$$
$$h=2\ \text{см}=0{,}02\ \text{м}$$

Найти: $$E-?$$

Ход решения

В магнитном поле на движущиеся электроны действует сила Лоренца. Заряды будут перераспределяться до тех пор, пока электрическая сила не уравновесит магнитную:

$$qE=qvB$$

Отсюда

$$E=vB$$

Найдём скорость упорядоченного движения электронов через силу тока:

$$I=nevS$$

где $$S=ah$$ — площадь поперечного сечения ленты, $$n$$ — концентрация свободных электронов в меди.

Для меди

$$n=\frac{N_A\rho}{M}$$

Тогда

$$v=\frac{I}{neah}=\frac{IM}{eahN_A\rho}$$

Следовательно,

$$E=vB=\frac{IMB}{eahN_A\rho}$$

Подставим значения:

$$E=\frac{50\cdot 64\cdot 10^{-3}\cdot 2}{1{,}6\cdot 10^{-19}\cdot 10^{-3}\cdot 0{,}02\cdot 6\cdot 10^{23}\cdot 8{,}9\cdot 10^{3}} \approx 37\ \text{мВ/м}$$