№850 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. В однородное магнитное поле индукцией $$B=10\ \text{мТл}$$ перпендикулярно линиям индукции влетает электрон с кинетической энергией $$W_K=30\ \text{кэВ}$$. Каков радиус кривизны траектории движения электрона в поле?

Дано

$$B=10\ \text{мТл}=0{,}01\ \text{Тл}$$

$$W_k=30\ \text{кэВ}=4{,}8\cdot10^{-15}\ \text{Дж}$$

$$q=1{,}6\cdot10^{-19}\ \text{Кл}$$

$$m=9{,}1\cdot10^{-31}\ \text{кг}$$

$$\alpha=90^\circ$$

Ход решения

При движении электрона перпендикулярно линиям магнитной индукции сила Лоренца играет роль центростремительной силы:

$$qvB=\frac{mv^2}{R}$$

Отсюда

$$R=\frac{mv}{qB}$$

Скорость найдём из кинетической энергии:

$$W_k=\frac{mv^2}{2}$$

$$v=\sqrt{\frac{2W_k}{m}}$$

Подставим в формулу радиуса:

$$R=\frac{\sqrt{2W_km}}{qB}$$

Вычислим:

$$R=\frac{\sqrt{2\cdot4{,}8\cdot10^{-15}\cdot9{,}1\cdot10^{-31}}}{1{,}6\cdot10^{-19}\cdot0{,}01} =\frac{9{,}35\cdot10^{-23}}{1{,}6\cdot10^{-21}} =5{,}8\cdot10^{-2}\ \text{м}$$

$$R=5{,}8\ \text{см}$$

Ответ

$$R=5{,}8\ \text{см}$$