№838 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Какой магнитный поток пронизывает плоскую поверхность площадью $$50\ \text{см}^2$$ при индукции поля $$0{,}4\ \text{Тл}$$, если эта поверхность: а) перпендикулярна вектору индукции поля; б) расположена под углом $$45^\circ$$ к вектору индукции; в) расположена под углом $$30^\circ$$ к вектору индукции?

Магнитный поток через плоскую поверхность определяется формулой

$$\Phi=BS\cos\alpha,$$

где $$\alpha$$ — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности.

Переведём площадь в СИ:

$$S=50\ \text{см}^2=50\cdot 10^{-4}\ \text{м}^2=5\cdot 10^{-3}\ \text{м}^2.$$

а) Если поверхность перпендикулярна вектору индукции, то $$\alpha=0^\circ$$, поэтому

$$\cos 0^\circ=1,$$

$$\Phi=0{,}4\cdot 5\cdot 10^{-3}\cdot 1=2\cdot 10^{-3}\ \text{Вб}=2\ \text{мВб}.$$

б) Если поверхность расположена под углом $$45^\circ$$ к вектору индукции, то угол между вектором $$\vec B$$ и нормалью равен $$45^\circ$$, значит

$$\cos 45^\circ=\frac{\sqrt2}{2},$$

$$\Phi=0{,}4\cdot 5\cdot 10^{-3}\cdot \frac{\sqrt2}{2}\approx 1{,}41\cdot 10^{-3}\ \text{Вб}=1{,}41\ \text{мВб}.$$

в) Если поверхность расположена под углом $$30^\circ$$ к вектору индукции, то угол между вектором $$\vec B$$ и нормалью равен $$60^\circ$$, поэтому

$$\cos 60^\circ=\frac12,$$

$$\Phi=0{,}4\cdot 5\cdot 10^{-3}\cdot \frac12=10^{-3}\ \text{Вб}=1\ \text{мВб}.$$

Ответ: а) $$2\ \text{мВб}$$; б) $$1{,}41\ \text{мВб}$$; в) $$1\ \text{мВб}$$.