№836 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Из проволоки длиной $$8\ \text{см}$$ сделаны контуры: а) квадратный; б) круговой. Найти максимальный вращающий момент, действующий на каждый контур, помещённый в магнитное поле индукцией $$0{,}2\ \text{Тл}$$ при силе тока в контуре $$4\ \text{А}$$.

Максимальный вращающий момент рамки с током в магнитном поле:

$$M_{\max}=BIS$$

где $$S$$ — площадь контура.

Переведём длину проволоки в СИ:

$$l=8\ \text{см}=0{,}08\ \text{м}$$

а) Квадратный контур

Сторона квадрата:

$$a=\frac{l}{4}$$

Площадь:

$$S=a^2=\left(\frac{l}{4}\right)^2=\frac{l^2}{16}$$

Тогда

$$M_{\max}=BIS=B I \frac{l^2}{16}$$

Подставим значения:

$$M_{\max}=0{,}2\cdot 4\cdot \frac{(0{,}08)^2}{16} =0{,}32\cdot 10^{-3}\ \text{Н}\cdot\text{м}$$

$$M_{\max}=0{,}32\ \text{мН}\cdot\text{м}$$

б) Круговой контур

Длина окружности:

$$l=2\pi r,\qquad r=\frac{l}{2\pi}$$

Площадь круга:

$$S=\pi r^2=\pi\left(\frac{l}{2\pi}\right)^2=\frac{l^2}{4\pi}$$

Следовательно,

$$M_{\max}=BIS=B I \frac{l^2}{4\pi}$$

Подставим значения:

$$M_{\max}=0{,}2\cdot 4\cdot \frac{(0{,}08)^2}{4\pi} \approx 0{,}41\cdot 10^{-3}\ \text{Н}\cdot\text{м}$$

$$M_{\max}=0{,}41\ \text{мН}\cdot\text{м}$$

Ответ: а) $$0{,}32\ \text{мН}\cdot\text{м}$$; б) $$0{,}41\ \text{мН}\cdot\text{м}$$.