№83 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Мальчик съехал на санках с горы длиной 40 м за 10 с, а затем проехал по горизонтальному участку еще 20 м до остановки. Найти скорость в конце горы, ускорения на каждом из участков, общее время движения и среднюю скорость на всем пути. Начертить график скорости.

Дано

$$s_1=40\ \text{м}$$
$$t_1=10\ \text{с}$$
$$s_2=20\ \text{м}$$
$$v_0=0$$

Ход решения

На первом участке движение равноускоренное, поэтому

$$s_1=\frac{a_1 t_1^2}{2}$$

Отсюда

$$a_1=\frac{2s_1}{t_1^2}=\frac{2\cdot 40}{10^2}=0{,}8\ \text{м/с}^2$$

Скорость в конце горы:

$$v_1=a_1 t_1=0{,}8\cdot 10=8\ \text{м/с}$$

На горизонтальном участке санки равнозамедленно движутся до остановки, значит

$$v^2-v_1^2=2a_2 s_2$$

При $v=0$ получаем

$$a_2=-\frac{v_1^2}{2s_2}=-\frac{8^2}{2\cdot 20}=-1{,}6\ \text{м/с}^2$$

Время движения по второму участку:

$$0=v_1+a_2 t_2$$

$$t_2=-\frac{v_1}{a_2}=\frac{8}{1{,}6}=5\ \text{с}$$

Общее время движения:

$$t=t_1+t_2=10+5=15\ \text{с}$$

Средняя скорость на всём пути:

$$v_{\text{ср}}=\frac{s_1+s_2}{t}=\frac{40+20}{15}=4\ \text{м/с}$$

График скорости состоит из двух отрезков: от точки $$(0;0)$$ до точки $$(10;8)$$ и затем до точки $$(15;0)$$.

Ответ

$$v_1=8\ \text{м/с},\quad a_1=0{,}8\ \text{м/с}^2,\quad a_2=-1{,}6\ \text{м/с}^2,\quad t=15\ \text{с},\quad v_{\text{ср}}=4\ \text{м/с}.$$