№824 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Вольтметр, подключенный к зажимам источника тока, показал $$6\ \text{В}$$. Когда к тем же зажимам подключили резистор, вольтметр стал показывать $$3\ \text{В}$$. Что покажет вольтметр, если вместо одного подключить два таких же резистора, соединенных последовательно? параллельно?

При подключении вольтметра к источнику тока его показание равно ЭДС источника: $$\varepsilon=6\ \text{В}.$$

При подключении резистора напряжение на зажимах источника стало $$U_2=3\ \text{В}.$$ Для полной цепи:

$$U=\varepsilon\frac{R}{R+r}.$$

Подставим данные для одного резистора:

$$3=6\frac{R}{R+r}.$$

Отсюда

$$\frac{R}{R+r}=\frac12,\qquad 2R=R+r,\qquad R=r.$$

Теперь найдём напряжение на зажимах источника при других соединениях резисторов.

При последовательном соединении двух одинаковых резисторов внешнее сопротивление станет $$R_{\text{посл}}=2R=2r.$$ Тогда

$$U_3=\varepsilon\frac{2r}{2r+r}=6\cdot\frac{2}{3}=4\ \text{В}.$$

При параллельном соединении двух одинаковых резисторов внешнее сопротивление станет $$R_{\text{пар}}=\frac{R}{2}=\frac{r}{2}.$$ Тогда

$$U_4=\varepsilon\frac{r/2}{r+r/2}=6\cdot\frac{1}{3}=2\ \text{В}.$$

Ответ: при последовательном соединении — $$4\ \text{В}$$, при параллельном — $$2\ \text{В}$$.