№822 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

При подключении к батарее гальванических элементов резистора сопротивлением $$16\ \text{Ом}$$ сила тока в цепи была $$1\ \text{А}$$, а при подключении резистора сопротивлением $$8\ \text{Ом}$$ сила тока стала $$1{,}8\ \text{А}$$. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление батареи. При возможности выполните работу экспериментально, используя два резистора, сопротивления которых известны, и амперметр.

Используем закон Ома для полной цепи:

$$I=\frac{\varepsilon}{R+r}$$

Отсюда

$$\varepsilon=I(R+r).$$

Для двух случаев получаем систему:

$$\varepsilon=I_1(R_1+r),$$

$$\varepsilon=I_2(R_2+r).$$

Подставим данные:

$$\varepsilon=1(16+r),$$

$$\varepsilon=1{,}8(8+r).$$

Приравняем правые части:

$$16+r=1{,}8(8+r)$$

$$16+r=14{,}4+1{,}8r$$

$$1{,}6=0{,}8r$$

$$r=2\ \text{Ом}.$$

Теперь найдём ЭДС:

$$\varepsilon=1(16+2)=18\ \text{В}.$$

Ответ: $$\varepsilon=18\ \text{В},\quad r=2\ \text{Ом}.$$