№813 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Электрокипятильник со спиралью сопротивлением $$R = 160\ \text{Ом}$$ поместили в сосуд, содержащий воду массой $$0{,}5\ \text{кг}$$ при $$20\,^\circ\text{С}$$, и включили в сеть напряжением $$220\ \text{В}$$. Какая масса воды выкипит за $$20\ \text{мин}$$, если КПД кипятильника $$80\%$$?

Подробный ответ

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды от $$20^\circ\text{C}$$ до кипения и её испарения, равно

$$Q=cm(100-T_1)+rm_1,$$

где $$m_1$$ — масса выкипевшей воды.

Электрическая энергия, выделившаяся в кипятильнике за время $$\Delta t$$, равна

$$W=UI\Delta t=\frac{U^2}{R}\Delta t.$$

С учётом КПД

$$\eta=\frac{Q}{W}=\frac{cm(100-T_1)+rm_1}{\frac{U^2}{R}\Delta t}.$$

Отсюда

$$m_1=\frac{\eta U^2\Delta t-cmR(100-T_1)}{rR}.$$

Подставим данные:

$$m_1=\frac{0{,}8\cdot 220^2\cdot 1200-4190\cdot 0{,}5\cdot 160\cdot (100-20)}{2{,}3\cdot 10^6\cdot 160}$$