№807 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

При ремонте электрической плитки спираль была укорочена на $$0{,}1$$ первоначальной длины. Во сколько раз изменилась мощность плитки?

Сопротивление спирали пропорционально её длине:

$$R=\rho \frac{l}{S}$$

После укорочения спирали на 0,1 первоначальной длины:

$$l_2=0{,}9l_1$$

Тогда

$$\frac{R_2}{R_1}=\frac{l_2}{l_1}=0{,}9,$$

то есть $$R_2=0{,}9R_1.$$

Мощность плитки при постоянном напряжении:

$$P=\frac{U^2}{R}$$

Следовательно,

$$\frac{P_2}{P_1}=\frac{U^2/R_2}{U^2/R_1}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{1}{0{,}9}\approx 1{,}11.$$

Значит, мощность плитки увеличилась в 1,11 раза.

Ответ: увеличилась в 1,11 раза.