№80 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Уравнения движения по шоссе (см. рис. 8) велосипедиста, пешехода и бензовоза имеют вид: $$x_1=-0{,}4t^2$$, $$x_2=400-0{,}6t$$ и $$x_3=-300$$ соответственно. Найти для каждого из тел: координату в момент начала наблюдения, проекции на ось $$X$$ начальной скорости и ускорения, а также направление и вид движения. Сделать пояснительный рисунок, указав положения тел при $$t=0$$ и начертив векторы скоростей и ускорений.

Используем уравнение равнопеременного прямолинейного движения:

$$x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}$$

Сравним его с данными уравнениями движения.

Велосипедист

$$x_1=-0{,}4t^2$$

Отсюда:

$$x_{01}=0,\quad v_{01}=0,\quad \frac{a_1}{2}=-0{,}4$$

Следовательно,

$$a_1=-0{,}8\ \text{м/с}^2$$

Велосипедист в момент начала наблюдения находится в начале координат, движется равноускоренно в отрицательном направлении оси $$OX$$.

Пешеход

$$x_2=400-0{,}6t$$

Отсюда:

$$x_{02}=400\ \text{м},\quad v_{02}=-0{,}6\ \text{м/с},\quad a_2=0$$

Пешеход в момент начала наблюдения находится в точке с координатой $$400\ \text{м}$$, движется равномерно в отрицательном направлении оси $$OX$$.

Бензовоз

$$x_3=-300$$

Отсюда:

$$x_{03}=-300\ \text{м},\quad v_{03}=0,\quad a_3=0$$

Бензовоз в момент начала наблюдения находится в точке с координатой $$-300\ \text{м}$$ и покоится.

Пояснительно: у велосипедиста вектор скорости направлен против оси $$OX$$, у пешехода — тоже против оси $$OX$$, у бензовоза скорость и ускорение равны нулю.

Ответ: $$x_{01}=0$$, $$v_{01}=0$$, $$a_1=-0{,}8\ \text{м/с}^2$$; $$x_{02}=400\ \text{м}$$, $$v_{02}=-0{,}6\ \text{м/с}$$, $$a_2=0$$; $$x_{03}=-300\ \text{м}$$, $$v_{03}=0$$, $$a_3=0$$.