№80 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Уравнения движения по шоссе (см. рис. 8) велосипедиста, пешехода и бензовоза имеют вид: х1 = -0,4t2, х2 = 400 — 0,6t и х3 = -300 соответственно. Найти для каждого из тел: координату в момент начала наблюдения, проекции на ось X начальной скорости и ускорения, а также направление и вид движения. Сделать пояснительный рисунок, указав положения тел при t = 0 и начертив векторы скоростей и ускорений.

Дано

$$x_1=-0{,}4t^2,$$ $$x_2=400-0{,}6t,$$ $$x_3=-300.$$

Найти: $$x_0,\ v_0,\ a_x$$ для каждого тела, а также направление и вид движения.

Ход решения

Общее уравнение прямолинейного движения с постоянным ускорением:

$$x=x_0+v_0t+\frac{a_xt^2}{2}.$$

1) Велосипедист:

Сравнивая $$x_1=-0{,}4t^2$$ с общим уравнением, получаем:

$$x_{01}=0,$$
$$v_{01}=0,$$
$$\frac{a_1}{2}=-0{,}4 \Rightarrow a_1=-0{,}8\ \text{м/с}^2.$$

Значит, велосипедист движется равноускоренно в направлении, противоположном оси $$OX$$.

2) Пешеход:

Из уравнения $$x_2=400-0{,}6t$$ имеем:

$$x_{02}=400\ \text{м},$$
$$v_{02}=-0{,}6\ \text{м/с},$$
$$a_2=0.$$

Следовательно, пешеход движется равномерно в направлении, противоположном оси $$OX$$.

3) Бензовоз:

Из уравнения $$x_3=-300$$ получаем:

$$x_{03}=-300\ \text{м},$$
$$v_{03}=0,$$
$$a_3=0.$$

Следовательно, бензовоз покоится.

Пояснительно: при $$t=0$$ велосипедист находится в точке $$x=0$$, пешеход — в точке $$x=400\ \text{м}$$, бензовоз — в точке $$x=-300\ \text{м}$$. Векторы скорости и ускорения направлены так: у велосипедиста $$\vec v_0=0$$, $$\vec a$$ направлено против оси $$OX$$; у пешехода $$\vec v$$ направлено против оси $$OX$$, $$\vec a=0$$; у бензовоза $$\vec v_0=0$$, $$\vec a=0$$.

Ответ

$$x_{01}=0,\ x_{02}=400\ \text{м},\ x_{03}=-300\ \text{м};$$
$$v_{01}=0,\ v_{02}=-0{,}6\ \text{м/с},\ v_{03}=0;$$
$$a_1=-0{,}8\ \text{м/с}^2,\ a_2=0,\ a_3=0.$$