№797 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. К цепи, показанной на рисунке $$83$$, подведено напряжение $$90\ \text{В}$$. Сопротивление лампы $$Н_2$$ равно сопротивлению лампы $$Н_1$$, а сопротивление лампы $$Н_3$$ в $$4$$ раза больше сопротивления лампы $$Н_1$$. Сила тока, потребляемая от источника, равна $$0{,}5\ \text{А}$$. Найти сопротивление каждой лампы, напряжение на лампах $$Н_1$$ и $$Н_3$$ и силу тока в них.

Лампы H₂ и H₃ соединены параллельно, а эта параллельная ветвь последовательно соединена с лампой H₁.

Обозначим сопротивление лампы H₁ через $$R_1$$. Тогда

$$R_2=R_1,\qquad R_3=4R_1.$$

Сопротивление параллельного участка:

$$R_{23}=\frac{R_2R_3}{R_2+R_3} =\frac{R_1\cdot 4R_1}{R_1+4R_1} =\frac{4R_1}{5}.$$

Полное сопротивление цепи:

$$R=R_1+R_{23}=R_1+\frac{4R_1}{5}=\frac{9R_1}{5}.$$

По закону Ома для всей цепи:

$$R=\frac{U}{I}=\frac{90}{0{,}5}=180\ \text{Ом}.$$

Тогда

$$\frac{9R_1}{5}=180,\qquad R_1=100\ \text{Ом}.$$

Следовательно,

$$R_2=100\ \text{Ом},\qquad R_3=400\ \text{Ом}.$$

Напряжение на лампе H₁:

$$U_1=IR_1=0{,}5\cdot 100=50\ \text{В}.$$

На параллельной ветви H₂ и H₃ напряжение одинаково:

$$U_2=U_3=U-U_1=90-50=40\ \text{В}.$$

Силы токов в лампах:

$$I_1=I=0{,}5\ \text{А},$$

$$I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{40}{100}=0{,}4\ \text{А},$$

$$I_3=\frac{U_3}{R_3}=\frac{40}{400}=0{,}1\ \text{А}.$$

Ответ: $$R_1=100\ \text{Ом},\ R_2=100\ \text{Ом},\ R_3=400\ \text{Ом};\ U_1=50\ \text{В},\ U_2=U_3=40\ \text{В};\ I_1=0{,}5\ \text{А},\ I_2=0{,}4\ \text{А},\ I_3=0{,}1\ \text{А}.$$