№796 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Три одинаковые лампы соединены по схеме, приведенной на рисунке 83. Как будут гореть лампы при включении их в сеть с напряжением, на которое рассчитана каждая лампа? Как будет изменяться накал каждой из ламп, если эти лампы по одной поочередно: а) выключать; б) закорачивать? При возможности проверить ответ на опыте.

Обозначим сопротивление каждой лампы через $$R$$, а номинальное напряжение сети — через $$U$$. Тогда номинальный ток одной лампы:

$$I_0=\frac{U}{R}$$

По схеме две лампы соединены параллельно, а эта пара включена последовательно с третьей лампой. Поэтому сопротивление параллельной ветви:

$$R_{23}=\frac{R}{2}$$

Полное сопротивление цепи:

$$R_{\text{общ}}=R+\frac{R}{2}=\frac{3R}{2}$$

Ток в цепи:

$$I=\frac{U}{R_{\text{общ}}}=\frac{U}{3R/2}=\frac{2U}{3R}=\frac{2}{3}I_0$$

Следовательно, через лампу, включённую последовательно, течёт ток $$\frac{2}{3}I_0$$, а через каждую из параллельных ламп — по $$\frac{1}{3}I_0$$.

Значит, лампа, стоящая последовательно, будет гореть ярче двух других, но не в полный накал; две параллельные лампы будут гореть одинаково и слабее нормы.

а)

Если выключить последовательную лампу, цепь разорвётся, и все лампы погаснут.

Если выключить одну из параллельных ламп, то останутся две одинаковые лампы, соединённые последовательно. Тогда

$$R_{\text{общ}}=2R,\qquad I=\frac{U}{2R}=\frac{1}{2}I_0$$

Оставшиеся две лампы будут гореть одинаково, но слабее нормы.

б)

Если закоротить последовательную лампу, то на параллельную пару будет подано всё напряжение $$U$$. Каждая из двух ламп окажется включённой на своё номинальное напряжение, поэтому они будут гореть в полный накал.

Если закоротить одну из параллельных ламп, то в цепи останутся две лампы, соединённые последовательно. Ток в них будет

$$I=\frac{U}{2R}=\frac{1}{2}I_0$$

То есть обе оставшиеся лампы будут гореть одинаково, но слабее нормы.

Ответ: при нормальном включении одна лампа горит ярче двух других, но не в полный накал; две другие горят одинаково и слабее нормы. При выключении последовательной лампы все лампы гаснут, при выключении одной из параллельных — две оставшиеся горят одинаково, но слабее. При закорачивании последовательной лампы две другие горят в полный накал; при закорачивании одной из параллельных — две оставшиеся горят одинаково, но слабее нормы.