№792 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Какие сопротивления можно получить, имея три резистора по 6 кОм?

Из трёх одинаковых резисторов по $$6\ \text{кОм}$$ можно получить такие эквивалентные сопротивления:

• один резистор: $$R_1=6\ \text{кОм}$$;
• два последовательно соединённых резистора: $$R_2=R+R=2\cdot 6=12\ \text{кОм}$$;
• два параллельно соединённых резистора: $$R_3=\frac{R\cdot R}{R+R}=\frac{6\cdot 6}{6+6}=3\ \text{кОм}$$;
• два резистора последовательно и один параллельно с ними: $$R_4=\frac{R_2R}{R_2+R}=\frac{12\cdot 6}{12+6}=4\ \text{кОм}$$;
• два резистора параллельно и один последовательно с ними: $$R_5=R_3+R=3+6=9\ \text{кОм}$$;
• три резистора последовательно: $$R_6=R+R+R=3\cdot 6=18\ \text{кОм}$$;
• три резистора параллельно: $$R_7=\frac{R}{3}=\frac{6}{3}=2\ \text{кОм}$$.

Ответ: $$6\ \text{кОм},\ 12\ \text{кОм},\ 3\ \text{кОм},\ 4\ \text{кОм},\ 9\ \text{кОм},\ 18\ \text{кОм},\ 2\ \text{кОм}.$$