№791 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Гальванометр имеет сопротивление 200 Ом, и при силе тока 100 мкА стрелка отклоняется на всю шкалу. Резистор какого сопротивления надо подключить, чтобы прибор можно было использовать как вольтметр для измерения напряжения до 2 В? Шунт какого сопротивления надо подключить к этому гальванометру, чтобы его можно было использовать как миллиамперметр для измерения силы тока до 10 мА?

Дано

$$R_g=200\ \Omega$$
$$I_g=100\ \mu\text{A}=10^{-4}\ \text{A}$$
$$U_{\max}=2\ \text{В}$$
$$I_{\max}=10\ \text{мА}=10^{-2}\ \text{А}$$

Ход решения

1) Чтобы использовать гальванометр как вольтметр, к нему последовательно подключают добавочный резистор $$R$$.

Напряжение на гальванометре при полном отклонении стрелки:

$$U_g=R_g I_g=200\cdot 10^{-4}=0{,}02\ \text{В}$$

Тогда для предела измерения $$2\ \text{В}$$:

$$R=\frac{U_{\max}}{I_g}-R_g=\frac{2}{10^{-4}}-200=19800\ \Omega=19{,}8\ \text{к}\Omega$$

2) Чтобы использовать гальванометр как миллиамперметр, к нему параллельно подключают шунт $$R_{\text{ш}}$$.

При полном отклонении через гальванометр идёт ток $$I_g$$, а через шунт — $$I_{\max}-I_g$$. Напряжения на параллельных ветвях одинаковы, поэтому:

$$R_{\text{ш}}=\frac{R_g I_g}{I_{\max}-I_g}$$

Подставим значения:

$$R_{\text{ш}}=\frac{200\cdot 10^{-4}}{10^{-2}-10^{-4}}=\frac{0{,}02}{0{,}0099}\approx 2{,}02\ \Omega$$

Ответ

$$R=19{,}8\ \text{к}\Omega,\qquad R_{\text{ш}}=2{,}02\ \Omega.$$