№791 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Гальванометр имеет сопротивление $$200\ \text{Ом}$$, и при силе тока $$100\ \text{мкА}$$ стрелка отклоняется на всю шкалу. Резистор какого сопротивления надо подключить, чтобы прибор можно было использовать как вольтметр для измерения напряжения до $$2\ \text{В}$$? Шунт какого сопротивления надо подключить к этому гальванометру, чтобы его можно было использовать как миллиамперметр для измерения силы тока до $$10\ \text{мА}$$?

Подробный ответ

Дано

$$R_g=200\ \Omega$$
$$I_g=100\ \mu\text{A}=10^{-4}\ \text{A}$$
$$U_{\max}=2\ \text{В}$$
$$I_{\max}=10\ \text{мА}=10^{-2}\ \text{А}$$

Ход решения

Напряжение на гальванометре при отклонении стрелки на всю шкалу:

$$U_g=R_g I_g=200\cdot 10^{-4}=0{,}02\ \text{В}$$

Чтобы использовать гальванометр как вольтметр, к нему последовательно подключают добавочный резистор $$R$$. Тогда

$$U_{\max}=I_g(R_g+R)$$

откуда

$$R=\frac{U_{\max}}{I_g}-R_g$$

$$R=\frac{2}{10^{-4}}-200=19800\ \Omega=19{,}8\ \text{к}\Omega$$

Чтобы использовать гальванометр как миллиамперметр, к нему параллельно подключают шунт $$R_{\text{ш}}$$. При полном отклонении гальванометра через него идёт ток $$I_g$$, а через шунт —

$$I_{\text{ш}}=I_{\max}-I_g$$

Напряжения на параллельных ветвях одинаковы:

$$I_gR_g=I_{\text{ш}}R_{\text{ш}}$$

Тогда

$$R_{\text{ш}}=\frac{I_gR_g}{I_{\max}-I_g}$$

$$R_{\text{ш}}=\frac{10^{-4}\cdot 200}{10^{-2}-10^{-4}}=\frac{0{,}02}{0{,}0099}\approx 2{,}02\ \Omega$$