№790 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: На школьном гальванометре (от вольтметра) указаны сопротивление прибора 2,3 Ом и напряжение, которое надо подать, чтобы стрелка отклонилась на одно деление, 1,4 • 10-3 В/дел. Вся шкала имеет 10 делений. Найти, каким должно быть сопротивление добавочного резистора, чтобы прибор можно было использовать в качестве вольтметра с пределом измерений 5 В; 15 В.

Дано

$$R_g=2{,}3\ \Omega$$

$$U_1=1{,}4\cdot10^{-3}\ \text{В/дел}$$

$$n=10\ \text{дел}$$

$$U_1=5\ \text{В},\quad U_2=15\ \text{В}$$

Ход решения

Максимальное напряжение, которое соответствует полному отклонению стрелки гальванометра:

$$U_{\max}=nU_1=10\cdot1{,}4\cdot10^{-3}=14\cdot10^{-3}\ \text{В}$$

Добавочный резистор включают последовательно с гальванометром, поэтому ток через них одинаков:

$$I=\frac{U_{\max}}{R_g}=\frac{U-U_{\max}}{R}$$

Отсюда

$$R=R_g\left(\frac{U}{U_{\max}}-1\right)$$

Для предела измерений $$5\ \text{В}$$:

$$R_1=2{,}3\left(\frac{5}{14\cdot10^{-3}}-1\right)\approx2{,}3\cdot356\approx820\ \Omega$$

Для предела измерений $$15\ \text{В}$$:

$$R_2=2{,}3\left(\frac{15}{14\cdot10^{-3}}-1\right)\approx2{,}3\cdot1070\approx2460\ \Omega$$

Ответ

$$R_1=820\ \Omega,\quad R_2=2460\ \Omega.$$