№790 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

На школьном гальванометре (от вольтметра) указаны сопротивление прибора $$2{,}3\ \text{Ом}$$ и напряжение, которое надо подать, чтобы стрелка отклонилась на одно деление, $$1{,}4 \cdot 10^{-3}\ \text{В/дел}$$. Вся шкала имеет 10 делений. Найти, каким должно быть сопротивление добавочного резистора, чтобы прибор можно было использовать в качестве вольтметра с пределом измерений $$5\ \text{В}$$; $$15\ \text{В}$$.

Подробный ответ

Максимальное напряжение, соответствующее отклонению стрелки на всю шкалу:

$$U_{\max}=nU=10\cdot 1{,}4\cdot 10^{-3}=14\cdot 10^{-3}\ \text{В}.$$

Добавочный резистор включается последовательно с гальванометром, поэтому ток через них одинаков:

$$I=\frac{U_{\max}}{R_{\text{г}}}=\frac{U_R}{R},$$

где $$R_{\text{г}}=2{,}3\ \Omega$$ — сопротивление гальванометра, $$U_R$$ — напряжение на добавочном резисторе.

Тогда

$$R=\frac{R_{\text{г}}U_R}{U_{\max}}=R_{\text{г}}\left(\frac{U_r}{U_{\max}}-1\right).$$

Для предела измерений $$5\ \text{В}$$:

$$R_1=2{,}3\left(\frac{5}{14\cdot 10^{-3}}-1\right)\approx 820\ \Omega.$$

Для предела измерений $$15\ \text{В}$$:

$$R_2=2{,}3\left(\frac{15}{14\cdot 10^{-3}}-1\right)\approx 2460\ \Omega.$$