№79 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Поезд, двигаясь под уклон, прошел за 20 с путь 340 м и развил скорость 19 м/с. С каким ускорением двигался поезд и какой была скорость в начале уклона?

Дано

$$t=20\ \text{с}$$
$$s=340\ \text{м}$$
$$v=19\ \text{м/с}$$

Ход решения

Для равноускоренного движения:

$$s=v_0t+\frac{at^2}{2}$$
$$v=v_0+at$$

Выразим начальную скорость:

$$v_0=v-at$$

Подставим это в формулу пути:

$$s=(v-at)t+\frac{at^2}{2}=vt-\frac{at^2}{2}$$

Отсюда ускорение:

$$a=\frac{2(vt-s)}{t^2}$$

Подставим значения:

$$a=\frac{2(19\cdot 20-340)}{20^2}=\frac{2(380-340)}{400}=\frac{80}{400}=0{,}2\ \text{м/с}^2$$

Теперь найдём начальную скорость:

$$v_0=v-at=19-0{,}2\cdot 20=19-4=15\ \text{м/с}$$

Ответ

$$a=0{,}2\ \text{м/с}^2,\quad v_0=15\ \text{м/с}$$