№787 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Кабель состоит из двух стальных жил площадью поперечного сечения $$0{,}6\ \text{мм}^2$$ каждая и четырех медных жил площадью поперечного сечения $$0{,}85\ \text{мм}^2$$ каждая. Каково падение напряжения на каждом километре кабеля при силе тока $$0{,}1\ \text{А}$$?

Дано

$$S_1=0{,}6\ \text{мм}^2$$
$$S_2=0{,}85\ \text{мм}^2$$
$$l=1000\ \text{м}$$
$$I=0{,}1\ \text{А}$$
$$\rho_{\text{ст}}=12\cdot10^{-2}\ \Omega\cdot\text{мм}^2/\text{м}$$
$$\rho_{\text{м}}=1{,}7\cdot10^{-2}\ \Omega\cdot\text{мм}^2/\text{м}$$

Ход решения

Сопротивление проводника:

$$R=\frac{\rho l}{S}$$

Стальных жил две, поэтому их общее сопротивление:

$$R_1=\frac{\rho_{\text{ст}}l}{2S_1}=\frac{12\cdot10^{-2}\cdot10^3}{2\cdot0{,}6}=100\ \Omega$$

Медных жил четыре, поэтому:

$$R_2=\frac{\rho_{\text{м}}l}{4S_2}=\frac{1{,}7\cdot10^{-2}\cdot10^3}{4\cdot0{,}85}=5\ \Omega$$

Жилы соединены параллельно, значит:

$$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{100}+\frac{1}{5}=\frac{21}{100}$$

$$R=\frac{100}{21}\approx4{,}76\ \Omega$$

Падение напряжения на 1 км кабеля:

$$U=IR=0{,}1\cdot4{,}76=0{,}476\ \text{В}\approx0{,}48\ \text{В}$$

Ответ

$$U\approx0{,}48\ \text{В}$$