№785 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Электрическую лампу сопротивлением $$240\ \text{Ом}$$, рассчитанную на напряжение $$120\ \text{В}$$, надо питать от сети напряжением $$220\ \text{В}$$. Какой длины нихромовый проводник с площадью поперечного сечения $$0{,}55\ \text{мм}^2$$ надо включить последовательно с лампой?

Сила тока, на которую рассчитана лампа:

$$I=\frac{U_1}{R}=\frac{120}{240}=0{,}5\ \text{А}$$

При таком токе общее сопротивление цепи при напряжении сети $$220\ \text{В}$$ должно быть:

$$R_{\text{общ}}=\frac{U}{I}=\frac{220}{0{,}5}=440\ \text{Ом}$$

Тогда сопротивление последовательно включённого проводника:

$$R_1=R_{\text{общ}}-R=440-240=200\ \text{Ом}$$

Для нихромового проводника:

$$R_1=\frac{\rho l}{S}$$

откуда

$$l=\frac{R_1S}{\rho}$$

Подставим значения $$\rho=1{,}1\ \text{Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м}$$, $$S=0{,}55\ \text{мм}^2$$:

$$l=\frac{200\cdot 0{,}55}{1{,}1}=100\ \text{м}$$

Ответ: $$100\ \text{м}$$.