№772 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Во сколько раз изменится энергия поля заряженного конденсатора, если пространство между пластинами конденсатора заполнить маслом? Рассмотреть случаи: а) конденсатор отключен от источника напряжения; б) конденсатор остается присоединенным к источнику постоянного напряжения. Ответ объяснить, пользуясь законом сохранения энергии.

Дано

$$\varepsilon_2=2{,}5$$

Найти: $$\frac{W_2}{W_1}$$ в случаях:

а) конденсатор отключен от источника;
б) конденсатор присоединён к источнику постоянного напряжения.

Ход решения

Энергия заряженного конденсатора:

$$W=\frac{qU}{2}=\frac{CU^2}{2}=\frac{q^2}{2C}$$

Если пространство между пластинами заполнить диэлектриком, то ёмкость увеличится в $$\varepsilon_2$$ раз:

$$C_2=\varepsilon_2 C_1$$

а) Конденсатор отключён от источника. В этом случае заряд не меняется: $$q_2=q_1$$. Тогда

$$ \frac{W_2}{W_1}=\frac{q^2/(2C_2)}{q^2/(2C_1)}=\frac{C_1}{C_2}=\frac{1}{\varepsilon_2} $$

$$ \frac{W_2}{W_1}=\frac{1}{2{,}5}=0{,}4 $$

Значит, энергия уменьшится в $$2{,}5$$ раза. Часть энергии идёт на поляризацию диэлектрика.

б) Конденсатор остаётся присоединённым к источнику. В этом случае напряжение постоянно: $$U_2=U_1$$. Тогда

$$ \frac{W_2}{W_1}=\frac{C_2U^2/2}{C_1U^2/2}=\frac{C_2}{C_1}=\varepsilon_2 $$

$$ \frac{W_2}{W_1}=2{,}5 $$

Значит, энергия увеличится в $$2{,}5$$ раза. Дополнительная энергия поступает от источника постоянного напряжения.

Ответ

а) уменьшится в $$2{,}5$$ раза; б) увеличится в $$2{,}5$$ раза.