№768 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Емкость одного конденсатора в 9 раз больше емкости другого. На какой из этих конденсаторов надо подать большее напряжение, чтобы их энергия была одинаковой? Во сколько раз большее?

Подробный ответ

Энергия заряженного конденсатора равна

$$W=\frac{CU^2}{2}.$$

При одинаковой энергии

$$CU^2=\text{const},$$

откуда

$$U=\sqrt{\frac{2W}{C}}.$$

Значит, напряжение обратно пропорционально корню из ёмкости:

$$U\sim \frac{1}{\sqrt{C}}.$$

Если $$C_2=9C_1,$$ то

$$\frac{U_1}{U_2}=\sqrt{\frac{C_2}{C_1}}=\sqrt{9}=3.$$

Следовательно, на конденсатор меньшей ёмкости нужно подать большее напряжение, и оно будет в 3 раза больше.