№759 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. При введении в пространство между пластинами воздушного конденсатора твердого диэлектрика напряжение на конденсаторе уменьшилось с $$400\ \text{В}$$ до $$50\ \text{В}$$. Какова диэлектрическая проницаемость диэлектрика?

Дано

$$U_1=400\ \text{В}$$
$$U_2=50\ \text{В}$$
$$\varepsilon_1=1$$

Ход решения

При введении диэлектрика заряд конденсатора не меняется, поэтому

$$C=\frac{q}{U}$$

Следовательно, отношение ёмкостей равно обратному отношению напряжений:

$$\frac{C_2}{C_1}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{400}{50}=8$$

Для плоского конденсатора

$$C=\frac{\varepsilon_0\varepsilon S}{d}$$

При неизменных $$S$$ и $$d$$ ёмкость пропорциональна диэлектрической проницаемости, значит

$$\frac{C_2}{C_1}=\frac{\varepsilon_2}{\varepsilon_1}$$

Тогда

$$\varepsilon_2=\varepsilon_1\cdot \frac{C_2}{C_1}=1\cdot 8=8$$

Ответ

$$\varepsilon=8$$