№759 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: При введении в пространство между пластинами воздушного конденсатора твердого диэлектрика напряжение на конденсаторе уменьшилось с 400 до 50 В. Какова диэлектрическая проницаемость диэлектрика?

Дано

$$U_1=400\ \text{В}$$

$$U_2=50\ \text{В}$$

$$\varepsilon_1=1$$

Найти: $$\varepsilon_2-?$$

Ход решения

При введении диэлектрика заряд конденсатора не меняется, поэтому $$q=\text{const}$$. Тогда

$$C=\frac{q}{U}$$

Следовательно, отношение ёмкостей равно обратному отношению напряжений:

$$\frac{C_2}{C_1}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{400}{50}=8$$

Для плоского конденсатора

$$C=\frac{\varepsilon_0 \varepsilon S}{d}$$

При неизменных $$S$$ и $$d$$ ёмкость пропорциональна диэлектрической проницаемости, значит

$$\frac{C_2}{C_1}=\frac{\varepsilon_2}{\varepsilon_1}$$

Тогда

$$\varepsilon_2=\varepsilon_1\cdot \frac{C_2}{C_1}=1\cdot 8=8$$

Ответ

$$\varepsilon_2=8$$