№751 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Найти поверхностную плотность заряда на пластинах плоского конденсатора, разделённых слоем стекла толщиной $$4\ \text{мм}$$, если на конденсатор подано напряжение $$3{,}8\ \text{кВ}$$.

Дано

$$d=4\ \text{мм}=4\cdot10^{-3}\ \text{м}$$
$$U=3{,}8\ \text{кВ}=3800\ \text{В}$$
$$\varepsilon=7$$
$$\varepsilon_0=8{,}85\cdot10^{-12}\ \text{Кл}^2/(\text{Н}\cdot\text{м}^2)$$

Ход решения

Для плоского конденсатора, заполненного диэлектриком, напряжённость поля между пластинами равна

$$E=\frac{\sigma}{\varepsilon_0\varepsilon}$$

а напряжение связано с напряжённостью соотношением

$$U=Ed$$

Тогда

$$U=\frac{\sigma d}{\varepsilon_0\varepsilon}$$

откуда

$$\sigma=\frac{U\varepsilon_0\varepsilon}{d}$$

Подставим значения:

$$\sigma=\frac{3800\cdot 8{,}85\cdot10^{-12}\cdot 7}{4\cdot10^{-3}}$$

$$\sigma\approx 5{,}9\cdot10^{-5}\ \text{Кл/м}^2$$

$$\sigma=59\cdot10^{-6}\ \text{Кл/м}^2=59\ \text{мкКл/м}^2$$

Ответ

$$\sigma=59\ \text{мкКл/м}^2$$