№75 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Уравнение движения материальной точки имеет вид х = 0,4t2. Написать формулу зависимости vx(t) и построить график. Показать на графике штриховкой площадь, численно равную пути, пройденному точкой за 4 с, и вычислить этот путь.

Дано

$$x=0{,}4t^2$$
$$t=4\ \text{с}$$

Ход решения

Уравнение равноускоренного движения:

$$x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}$$

Сравнивая с $$x=0{,}4t^2$$, получаем:

$$x_0=0,\quad v_{0x}=0,\quad \frac{a_x}{2}=0{,}4$$

Отсюда

$$a_x=0{,}8\ \text{м/с}^2$$

Скорость при равноускоренном движении:

$$v_x(t)=v_{0x}+a_xt=0{,}8t$$

График $$v_x(t)$$ — прямая, проходящая через начало координат с угловым коэффициентом $$0{,}8$$.

Путь за $$4\ \text{с}$$ численно равен площади под графиком скорости:

$$s=\frac{v_x t}{2}$$

Найдём скорость в момент $$t=4\ \text{с}$$:

$$v_x=0{,}8\cdot 4=3{,}2\ \text{м/с}$$

Тогда

$$s=\frac{3{,}2\cdot 4}{2}=6{,}4\ \text{м}$$

Ответ

$$v_x(t)=0{,}8t$$, $$s=6{,}4\ \text{м}$$.