№744 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Между двумя пластинами, расположенными горизонтально в вакууме на расстоянии 4,8 мм друг от друга, находится в равновесии отрицательно заряженная капелька масла массой 10 нг. Сколько «избыточных» электронов имеет капелька, если на пластины подано напряжение 1 кВ?

Дано

$$d=4{,}8\ \text{мм}=4{,}8\cdot10^{-3}\ \text{м}$$

$$m=10\ \text{нг}=10^{-11}\ \text{кг}$$

$$U=1\ \text{кВ}=10^3\ \text{В}$$

$$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$

$$e=1{,}6\cdot10^{-19}\ \text{Кл}$$

Найти: $$N-?$$

Ход решения

Капелька находится в равновесии, значит сила тяжести уравновешивается электрической силой:

$$F_{\text{эл}}=mg$$

Напряжённость поля между пластинами:

$$E=\frac{U}{d}$$

Электрическая сила, действующая на каплю:

$$F_{\text{эл}}=qE=NeE$$

Тогда

$$Ne\frac{U}{d}=mg$$

Отсюда число избыточных электронов:

$$N=\frac{mgd}{eU}$$

Подставим значения:

$$ N=\frac{10^{-11}\cdot 9{,}8\cdot 4{,}8\cdot10^{-3}}{1{,}6\cdot10^{-19}\cdot10^3} $$

$$ N=\frac{4{,}704\cdot10^{-13}}{1{,}6\cdot10^{-16}}\approx2{,}94\cdot10^3\approx3{,}0\cdot10^3 $$

Ответ

$$N\approx3\cdot10^3$$