№744 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Между двумя пластинами, расположенными горизонтально в вакууме на расстоянии $$4{,}8\ \text{мм}$$ друг от друга, находится в равновесии отрицательно заряженная капелька масла массой $$10\ \text{нг}$$. Сколько «избыточных» электронов имеет капелька, если на пластины подано напряжение $$1\ \text{кВ}$$?

Сила тяжести уравновешивается электрической силой:

$$qE=mg.$$

Напряжённость поля между пластинами:

$$E=\frac{U}{d}.$$

Заряд капли равен суммарному заряду избыточных электронов:

$$q=Ne.$$

Тогда

$$Ne\frac{U}{d}=mg,$$

откуда

$$N=\frac{mgd}{eU}.$$

Подставим значения в СИ:

$$m=10\ \text{нг}=10^{-11}\ \text{кг}, \quad d=4{,}8\ \text{мм}=4{,}8\cdot10^{-3}\ \text{м}, \quad U=1\ \text{кВ}=10^3\ \text{В}.$$

$$N=\frac{10^{-11}\cdot 9{,}8\cdot 4{,}8\cdot 10^{-3}}{1{,}6\cdot 10^{-19}\cdot 10^3} \approx 2{,}94\cdot 10^3 \approx 3{,}0\cdot 10^3.$$

Ответ: $$N \approx 3\cdot 10^3$$ электронов.