№742 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Точка А лежит на линии напряженности однородного поля, напряженность которого 60 кВ/м. Найти разность потенциалов между этой точкой и точкой В, расположенной в 10 см от точки А. Рассмотреть случаи, когда точки А и В лежат: а) на одной линии напряженности; б) на прямой, перпендикулярной линии напряженности; в) на прямой, направленной под углом 45° к линиям напряженности.

Дано

$$d=AB=10\ \text{см}=0{,}1\ \text{м}$$

$$E=60\ \text{кВ/м}=6\cdot10^4\ \text{В/м}$$

Ход решения

Для однородного электрического поля разность потенциалов между двумя точками, разделёнными расстоянием $$d$$, равна

$$\Delta\varphi=Ed\cos\alpha,$$

где $$\alpha$$ — угол между направлением поля и перемещением от точки $$A$$ к точке $$B$$.

а) Точки лежат на одной линии напряжённости, значит $$\alpha=0^\circ$$:

$$\Delta\varphi=Ed=6\cdot10^4\cdot0{,}1=6\cdot10^3\ \text{В}=6\ \text{кВ}.$$

Знак зависит от того, в каком направлении относительно поля расположена точка $$B$$, поэтому

$$\Delta\varphi=\pm 6\ \text{кВ}.$$

б) Точки лежат на прямой, перпендикулярной линиям напряжённости, значит $$\alpha=90^\circ$$:

$$\Delta\varphi=Ed\cos90^\circ=0.$$

в) Точки лежат на прямой под углом $$45^\circ$$ к линиям напряжённости, значит $$\alpha=45^\circ$$:

$$\Delta\varphi=Ed\cos45^\circ=6\cdot10^4\cdot0{,}1\cdot\frac{\sqrt2}{2}\approx4{,}2\cdot10^3\ \text{В}=4{,}2\ \text{кВ}.$$

Ответ

а) $$\pm 6\ \text{кВ}$$; б) $$0$$; в) $$4{,}2\ \text{кВ}$$.