№740 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Сравнить кинетические энергии и приобретенные скорости протона и α-частицы, которые прошли одинаковые ускоряющие разности потенциалов. Масса α-частицы в 4 раза больше массы протона, а заряд — в 2 раза больше.

При прохождении одинаковой разности потенциалов частица получает энергию

$$T=q\Delta \varphi.$$

Тогда для протона и $$\alpha$$-частицы:

$$\frac{T_2}{T_1}=\frac{q_2\Delta \varphi}{q_1\Delta \varphi}=\frac{q_2}{q_1}=2.$$

Скорость после разгона найдём из формулы кинетической энергии:

$$T=\frac{mv^2}{2}, \qquad v=\sqrt{\frac{2q\Delta \varphi}{m}}.$$

Тогда

$$\frac{v_2}{v_1}= \sqrt{\frac{2q_2\Delta \varphi}{m_2}\cdot \frac{m_1}{2q_1\Delta \varphi}} = \sqrt{\frac{q_2}{q_1}\cdot \frac{m_1}{m_2}} = \sqrt{2\cdot \frac{1}{4}} = \frac{1}{\sqrt{2}}.$$

Значит, скорость $$\alpha$$-частицы меньше скорости протона в $$\sqrt{2}$$ раза.

Ответ: $$\frac{T_2}{T_1}=2,\qquad \frac{v_2}{v_1}=\frac{1}{\sqrt{2}}.$$