№74 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Зависимость скорости материальной точки от времени задана формулой vx = 6t. Написать уравнение движения х = x(t), если в начальный момент (t = 0) движущаяся точка находилась в начале координат (х=0). Вычислить путь, пройденный материальной точкой за 10 с.

Дано

$$v_x=6t$$
$$x_0=0$$
$$t=10\ \text{с}$$

Ход решения

Сравним данное уравнение скорости с формулой равнопеременного движения:

$$v_x=v_{0x}+a_xt$$

Отсюда:

$$v_{0x}=0,\qquad a_x=6\ \text{м/с}^2$$

Уравнение координаты при равноускоренном движении:

$$x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}$$

Подставим значения:

$$x(t)=0+0+\frac{6t^2}{2}=3t^2$$

За $10$ с координата станет равной:

$$x(10)=3\cdot 10^2=300\ \text{м}$$

Так как движение происходит вдоль положительного направления оси, путь равен модулю перемещения:

$$s=300\ \text{м}$$

Ответ

$$x(t)=3t^2,\qquad s=300\ \text{м}$$